Il museo Alessi sorge nei pressi del duomo, ed e' intitolato all'omonimo sacerdote di Enna, vissuto tra il 1774 e il 1837. Il canonico aveva collezionato pezzi di rara bellezza - dipinti, libri, stampe, pietre incise, vasi, ambre, conchiglie, idoletti in creta, bronzo e granito, sia greco-siculi che egizi, e soprattutto monete greche, sicule e romane, in oro, argento e rame e preziosi reperti archeologici - che andarono a costituire il nucleo principale del museo. La magnifica collezione fu ceduta dagli eredi del canonico alla Fabbriceria della chiesa madre nel 1860, e ando' progressivamente arricchendosi con donazioni private, con opere provenienti da chiese e monasteri cittadini, e con l'imponente tesoro della chiesa stessa. Tra le opere custodite nel museo si segnalano le belle tele dei secoli XVI, XVII e XVIII, i pregevoli dipinti su rame, i trittici di scuola cretese-veneziana, le opere di artisti ennesi degli ultimi due secoli, tra cui bozzetti, ritratti e stampe di S. Marchese, P. Vetri, L. Gallina, la bellissima corona della Madonna della Visitazione, opera di abili artigiani orafi, caratterizzata da una raffinata varieta' cromatica esaltata dallo splendore delle pietre preziose, soprattutto rubini e diamanti, il "Pellicano", gioiello con valore apotropaico, costituito da un enorme topazio incastonato nell'oro e abbracciato da rubini e smalti, probabilmente opera di un artista palermitano, e poi tra gli arredi sacri, candelieri d'argento, calici in argento sbalzato, reliquiari, lampade pensili in argento cesellato e ostensori, come quello raggiato in oro, argento, smalto e gemme, opera di S. e G. Mercurio. Di straordinario interesse infine la raccolta numismatica, che comprende oltre a monete greco-romane, databili dal V al I secolo a.C., anche monete tolemaiche, bizantine, arabe e normanne e medaglie pontificie.